Surface Codes

Surface Codes stellen derzeit die führende Archi­tek­tur für prakti­ka­ble Quanten­feh­ler­kor­rek­tur dar und werden insbe­son­dere aufgrund ihrer guten Verein­bar­keit mit moder­nen Hardware‑Randbedingungen bevor­zugt. Sie operie­ren auf einem zweidi­men­sio­na­len Gitter und nutzen ausschließ­lich Wechsel­wir­kun­gen zwischen nächst­ge­le­ge­nen Nachbar­qu­bits. Dieses lokale Design ermög­licht eine hohe Fehler­schwelle (≈ 1 %) und lässt sich zugleich gut auf Platt­for­men wie supra­lei­ten­den Quanten­schalt­krei­sen skalie­ren. Das Gitter besteht aus „Daten­qu­bits“, die die Quanten­in­for­ma­tion tragen, sowie dazwi­schen angeord­ne­ten „Messqu­bits“ (Ancilla‑Qubits), die in einem schach­brett­ar­ti­gen Muster verteilt sind. Die Messqu­bits überprü­fen ihre unmit­tel­ba­ren Nachbarn auf Fehler, indem sie sogenannte Stabi­li­sa­to­ren messen, ohne dabei die gespei­cherte Infor­ma­tion zu stören. Auf diese Weise entsteht eine Fehler­karte, das sogenannte Syndrom. Die eigent­li­che Fehler­kor­rek­tur erfolgt mithilfe klassi­scher Algorith­men, insbe­son­dere des Minimum‑Weight‑Perfect‑Matching‑Verfahrens (MWPM). Der Decoder inter­pre­tiert das Syndrom als Graphen und berech­net die wahrschein­lichs­ten Fehler­ket­ten, die sogenannte Defekt­kno­ten mitein­an­der verbin­den. Dadurch kann das System Fehler in Echtzeit identi­fi­zie­ren und korri­gie­ren und so eine zuver­läs­sige Quanten­be­rech­nung gewährleisten.