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Quantum Low-Density Parity Check Codes (qLDPC codes)
Quanten‑Low‑Density‑Parity‑Check‑Codes (qLDPC‑Codes) sind eine Klasse von Quantenfehlerkorrekturcodes, die darauf ausgelegt sind, Quanteninformation mithilfe dünn besetzter Nebenbedingungen vor Rauschen zu schützen. Analog zu ihren klassischen LDPC‑Gegenstücken sind qLDPC‑Codes durch Paritätsprüfungen definiert, die jeweils nur eine kleine Anzahl von Qubits einbeziehen. Dies ist entscheidend für eine praktikable Implementierung auf Hardware mit begrenzter Konnektivität. Über die Effizienz der Messungen hinaus sind qLDPC‑Codes insbesondere deshalb attraktiv, weil sie einen möglichen Weg bieten, die Overhead‑Engpässe traditioneller Codes wie der Surface Codes zu überwinden. Bei diesen wächst der Code‑Abstand – also die Größe, die bestimmt, wie viele Fehler korrigiert werden können – lediglich mit der linearen Ausdehnung des Gitters. Im Gegensatz dazu können qLDPC‑Codes prinzipiell eine konstante Kodierungsrate (das Verhältnis von logischen zu physikalischen Qubits) bei gleichzeitig wachsendem Code‑Abstand erreichen. Dadurch lässt sich die Anzahl der benötigten physikalischen Qubits pro logischem Qubit erheblich reduzieren.
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