Feedback-based Optimiza­tion (z.B. Falqon, EFT)

FALQON  (Feedback‑based Algorithm for Quantum Optimiza­tion)  ist ein Quanten­op­ti­mie­rungs­al­go­rith­mus, der als Alter­na­tive zu QAOA für die Lösung kombi­na­to­ri­scher Optimie­rungs­pro­bleme auf gatter­ba­sier­ten Quanten­pro­zes­so­ren entwi­ckelt wurde. Er kombi­niert eine feste Struk­tur des Quanten­schalt­krei­ses mit einer klassi­schen Feedback‑Regel, die die Steuer­pa­ra­me­ter schicht­weise auf Basis von Messergeb­nis­sen aktua­li­siert, anstatt alle Parame­ter gleich­zei­tig mithilfe eines umfas­sen­den klassi­schen Optimie­rers zu bestim­men. Dem Grund­ge­dan­ken nach funktio­niert FALQON wie folgt: Abwech­selnd werden ein „Problem‑Hamiltonian“ und ein „Mixing‑Hamiltonian“ angewen­det – ähnlich wie bei QAOA. Nach jeder Schicht wird die Energie gemes­sen, und eine einfa­che Feedback‑Vorschrift legt die Parame­ter der nächs­ten Schicht so fest, dass die Kosten­funk­tion monoton verrin­gert wird. Da diese Aktua­li­sie­rungs­re­gel lokal und itera­tiv ist, kann FALQON den Aufwand für die klassi­sche Optimie­rung deutlich reduzie­ren und zeigt sich häufig stabi­ler gegen­über Rauschen auf realer Quanten­hard­ware, während weiter­hin niedrige Energie­zu­stände und damit nahe‑optimale Lösun­gen angestrebt werden.

FALQON is a feedback‑based quantum optimiza­tion algorithm designed as an alter­na­tive to QAOA for solving combi­na­to­rial optimiza­tion problems on gate‑based quantum devices. It combi­nes a fixed quantum circuit struc­ture with a classi­cal feedback rule that updates the control parame­ters layer by layer based on measu­re­ment outco­mes, instead of running a full classi­cal optimi­zer over all parame­ters at once. In spirit it works like this: you apply alter­na­ting “problem” and “mixing” Hamil­to­ni­ans (similar to QAOA), measure the energy, then use a simple feedback law to choose the next set of angles for the next layer so as to monoto­ni­cally decrease the cost. Because the update rule is local and itera­tive, FALQON can reduce the amount of classi­cal optimiza­tion and is often more stable on noisy hardware while still targe­ting low‑energy (near‑optimal) solutions.