Error Mitiga­tion incl. Noise Learning auf Software- und Hardware-Ebene

Fehler­mi­tiga­tion bezeich­net Verfah­ren, die den Einfluss von Rauschen in Quanten­be­rech­nun­gen reduzie­ren, ohne eine vollstän­dige Quanten­feh­ler­kor­rek­tur (QEC) zu erfor­dern. Im Gegen­satz zu QEC benöti­gen diese Metho­den weder zusätz­li­che Qubits noch fehler­to­le­rante Opera­tio­nen und sind daher insbe­son­dere für NISQ‑Hardware notwen­dig und prakti­ka­bel. Rausch­quel­len umfas­sen Gatter­feh­ler, Dekohä­renz mit dem Verlust quanten­me­cha­ni­scher Infor­ma­tion, Ausle­se­feh­ler mit Bit‑Flips bei Messun­gen sowie Cross­talk durch unerwünschte Wechsel­wir­kun­gen zwischen Qubits. Im Kontext des Quanten­ma­schi­nel­len Lernens (QML) können Gatter­feh­ler dazu führen, dass Quanten‑Kernel‑Gram‑Matrizen nicht mehr positiv semide­fi­nit sind oder dass Parame­ter­op­ti­mie­run­gen durch verrauschte Gradi­en­ten verfälscht werden. Fehler­mi­tiga­ti­ons­tech­ni­ken sind daher erfor­der­lich, um die Semipo­si­ti­vi­tät der Kernel wieder­her­zu­stel­len oder unver­zerrte Kosten­funk­ti­ons­aus­wer­tun­gen zu ermög­li­chen. Viele dieser Metho­den gehen jedoch mit erheb­li­chem Sampling‑ und Schaltkreis‑Overhead einher und sind daher auf flache bis mittel­große Quanten­schalt­kreise beschränkt.

Error mitiga­tion refers to techni­ques that reduce the impact of noise in quantum compu­ta­ti­ons without requi­ring full quantum error correc­tion (QEC). Unlike QEC, these methods do not need additio­nal qubits or fault-tolerant opera­ti­ons and are thus parti­cu­larly useful and neces­sary in the realm of NISQ hardware. The sources of noise comprise gate errors, decohe­rence leading to a loss of quantum infor­ma­tion, readout errors that cause measu­re­ment bit-flips and cross­talk due to unwan­ted qubit inter­ac­tions. In the context of QML, gate errors may lead to quantum kernel Gram matri­ces that are no longer positive semi-definite or corrupted parame­ter optimiza­tion due to noisy gradi­ent estima­tes. Error mitiga­tion techni­ques are then requi­red to restore the kernel semi-positive-defini­ten­ess or to allow for unbia­sed cost function evalua­tions. However, the appli­ca­tion of many error mitiga­tion methods comes at the cost of sampling and circuit overhead and are thus only feasi­ble for shallow- to medium-sized circuits.